Емкостное отношение и емкостной коэффициент пьезоэлектрических резонаторов
Важным параметром резонатора является отношение его параллельной ёмкости к динамической, обозначаемое r и называемое емкостным коэффициентом. Используют также параметр m, называемый емкостным отношением и являющийся величиной, обратной r.
Емкостное отношение: m = С / С0
Емкостный коэффициент: r = С0 / С1
Из анализа эквивалентной схемы пьезоэлектрического резонатора следует приближенное выражение:
(ωa - ωp) / ωa = C1 / 2C0 = m / 2
Иными словами, емкостный коэффициент определяет величину резонансного промежутка пьезорезонатора, следовательно, возможную полосу пропускания полосового фильтра или девиацию частоты управляемого пьезоэлектрического генератора.
Екостной коэффициент r характеризует отношение электрической и механической энергий резонатора при его возбуждении; он связан с коэффициентом электромеханической связи зависимостью: r = π2 (1 - k2) / 8k2
или для малых значений k: r = π2 / 8k2
Значения r для кварцевого резонатора находятся в пределах 125... ... 20 000, а для резонаторов из сильных пьезоэлектриков его значение меньше 100 и достигает единиц. При возбуждении гармонических ВЧ-обертонов емкостный коэффициент возрастает пропорционально квадрату номера обертона. Эти коэффициенты считают типовыми параметрами, и они незначительно различаются в зависимости от отношений размеров, формы пьезоэлемента, размеров электрода.