Добротность пьезоэлектрических резонаторов

Реальные колебательные системы (механические, электрические и электромеханические) имеют различного рода потери, определяющие затухание их колебаний. Важным параметром таких систем, характеризующим их избирательные свойства, является добротность. Добротность Q по определению есть энергетический коэффициент, представляющий отношение реактивной мощности колебательной cистемы Рр к её активной мощности Ра: Q = Рр / Ра.

Для расчётов более удобно выражать добротность как отношение максимальной реактивной энергии Wр, накапливаемой системой за период колебаний, к активной энергии Wа, расходуемой на разного рода потери за то же время: Q = 2π Wp / Wa.

Добротность пьезоэлектрических резонаторов, для которых справедлива эквивалентная электрическая схема, может быть выражена через эквивалентные электрические параметры: Q = ω1 L1 / R1 = 1 / ω1 C1 R1, где ω1 - круговая частота последовательного резонанса резонатора.

Колебания резонаторов сопровождаются разного рода потерями, совокупность которых определяет значения динамического сопротивления, называемого поэтому иногда сопротивлением потерь, следовательно, и добротности. Эти потери имеют как механическую, так и электрическую природу. Кварц является почти идеальным диэлектриком, поэтому потери диэлектрического происхождения могут не приниматься во внимание. У таких пьезоэлектриков, как пьезокерамика, диэлектрические потери значительны и могут заметно влиять на сопротивление и добротность резонаторов. Электрические потери, обусловленные главным образом сопротивлением электродов, обычно невелики и значительно меньше механических. Природа механических потерь сложна и разнообразна. Основными потерями являются: потери на акустическое излучение, внутреннее и наружное трение, связанные колебания в пьезоэлементе.

Акустическая передача (излучение) колебаний происходит как в воздушную среду, окружающую пьезоэлемент, так и в систему крепления пьезоэлемента. Потери на акустическую передачу в воздушную среду можно радикально устранить, удалив её из оболочки резонатора, что и делают в вакуумных резонаторах. В герметичных конструкциях можно уменьшить потери на излучение установкой специальных экранов, расположенных относительно излучающих поверхностей пьезоэлектрического элемента так, чтобы отражать и возвращать обратно энергию, излучённую ,в воздушную среду. Такой же принцип используется и для уменьшения потерь, обусловленных передачей энергии механических колебаний в систему крепления. На проволочных держателях, являющихся механическими волноводами, для этого устанавливают специальные детали, называемые отражателями.

Интенсивные механические колебания пьезоэлемента могут вызывать ионизацию окружающего его слоя газа, являющуюся также источником дополнительных потерь.

Потери на внутреннее трение происходят как в кристаллическом материале пьезоэлемента, так и в присоединенных к нему элементах - электродных и контактных покрытиях, проволочных держателях, соединительных материалах (припоях, клеях). Трение в поверхностном слое пьезоэлемента, нарушенном процессами механической обработки, также является источником интенсивных потерь. Потери этого рода значительно больше потерь на внутреннее трение кристалла. Для их уменьшения повышают чистоту обработки поверхности пьезоэлектрического пьезоэлемента, подвергая её тонкой шлифовке, полировке и травлению.

Источником потерь в поверхностном слое являются также разного рода загрязнения, например остатками флюса, следами жира и пота рук и т. п. Существенным источником потерь являются материалы, посредством которых крепятся проволочные держатели - мягкие припои и клеи. Для уменьшения этих потерь используют минимальные дозы припоя и составы с небольшим внутренним трением. Мягкие припои, содержащие свинец, вносят существенное затухание и в настоящее время не используются. Для иллюстрации степени влияния материала припоя на затухание можно привести такой пример: замена паяного соединения на термокомпрессионное у резонатора продольных колебаний повысила добротность с 5x104 до 5x105, т. е. на порядок. Достигнутый уровень технологии при правильных конструктивных решениях позволяет в настоящее время существенно уменьшить разного рода механические потери и гарантировать средний уровень добротности резонаторов не менее 104... 105 для большинства типов. Очень высокие значения добротности (выше 105) в большинстве случаев не требуются. Большая добротность необходима только для резонаторов, используемых в высокостабильных кварцевых генераторах и узкополосных стабильных фильтрах. Большая добротность резонаторов является следствием правильных конструктивных решений и свидетельством высокой культуры производства. Высокодобротные резонаторы имеют, как правило, более высокую временную стабильность частоты (меньшее старение). У малодобротных резонаторов чаще наблюдаются большие величины старения.

В прецизионных кварцевых резонаторах некоторых типов добротность достигла предельно высоких значений и определяется практически только внутренним трением в кварце. Все остальные виды потерь уменьшены до предельно малых величин. В зависимости от частоты, типа колебаний и некоторых других факторов значения добротности могут достигать нескольких миллионов или даже десятков миллионов.